Задачи, решаемые на диаграмме динамической остойчивости

 

На диаграмме динамической остойчивости решают некоторые задачи динамической остойчивости грузового судна. Для этого на диаграмме необходимо построить линию, соответствующую изменению работы кренящей пары, отнесенной к единице водоизмещения. Уравнение данной линии имеет вид:

Уравнение изменения работы кренящей пары

где,

Δ – весовое водоизмещение судна (в тоннах);
Обозначение работы кренящего момента– работа динамического кренящего момента;
Обозначение плеча динамического момента– плечо кренящего динамического момента;

Обозначение динамического угла крена – значение динамического угла крена.

На диаграмме динамической остойчивости, изображенной на рисунке 1, этому уравнению соответствует прямая ОВ, которую строят по двум точкам: одна соответствует началу координат, вторая точка соответствует одному радиану (57,5°).
Равновесие определяется пересечением этой прямой с кривой плеч динамической остойчивости. На рисунке 1 – точка С.

Алгоритм вычисления плеч динамической остойчивости и построение Диаграммы Динамической Остойчивости – ДДО, рассмотрены в разделе «Динамическая остойчивость».

 

1. Определение динамического угла крена по известному приложенному динамическому кренящему моменту Обозначение динамического момента

 

Диаграмма динамической остойчивости

 

Рисунок 1. Определение динамического угла крена по известному
динамическому кренящему моменту

 

Алгоритм построений и вычислений:

1. Для решения этой задачи на оси абсцисс откладывается отрезок ОА, равный одному радиану – 57,3°.
2. Из полученной точки, восстанавливается перпендикуляр АВ, в масштабе плеч динамической остойчивости, длина которого равна значению плеча кренящего момента, полученного как Формула плеча кренящего момента.
3. Затем строится график работы кренящего момента. Для этого соединяют точку В, с началом координат.
4. Из точки пересечения прямой ОВ с кривой плеч динамической остойчивости (точка С) опускается перпендикуляр на ось абсцисс.
5. На оси абсцисс снимают значение искомого динамического угла крена Обозначение динамического угла крена.

 

2. Определение максимального динамического угла крена и наибольшего динамического момента, который судно может выдержать не опрокидываясь

 

Решение данной задачи позволит оценить запас динамической остойчивости судна.

Диаграмма динамической остойчивости

Рисунок 2. Определение максимального динамического угла крена и наибольшего
динамического момента

 

Алгоритм построений и вычислений:

1. Для этого из начала координат проводят касательную к диаграмме динамической остойчивости.
2. Из точки касания А опускают перпендикуляр на ось абсцисс.
3. На оси абсцисс получают значение максимального динамического угла крена Обозначение максимального динамического угла крена..
4. Чтобы определить значение максимального динамического момента, который судно может выдержать не опрокидываясь, на оси абсцисс откладывают отрезок ОВ, равный одному радиану – 57,3°.
5. Из точки В  восстанавливают перпендикуляр до пересечения с касательной ОА.
6. Из полученной точки С проводят перпендикуляр на ось ординат.
7. На оси ординат определяют на ней значение максимального плеча динамической остойчивости Обозначение максимального плеча динамической остойчивости.
8. Найденное значение плеча умножают на водоизмещение судна (в тоннах) и получают значение максимального динамического момента, которое судно может выдержать не опрокидываясь:

формула максимального динамического момента

Больше информации по вопросам остойчивости можно найти в книге «Остойчивость грузовых судов».


Автор капитан В.Н. Филимонов

0