Вычисление площади под кривой плеч статической остойчивости

Вычисление площади для углов крена от 0 до 30°

 

Для вычисления пользуются формулой:

Формула площади до 30 градусов.

где,

S – Площадь под кривой плеч статической остойчивости.
h – Интервал между ординатами.
a, b, c, d – Ординаты плеч статической остойчивости соответственно для углов крена 0, 10°, 20° и 30°.

Пример: Вычислить площадь под кривой плеч статической остойчивости до угла крена 30°, если значения плеч статической остойчивости следующие:

таблица плеч до угла крена 30 градусов

1. Для удобства вычислений составляют таблицу, где в графе ордината подставляют значения плеч статической остойчивости для углов крена соответственно 0, 10°, 20°, 30°:

Таблица для вычисления суммы до угла крена 30 градусов

Затем находят интервал между ординатами Интервал для углов крена через 10 градусов

2. После этого рассчитывают площадь под кривой плеч статической остойчивости:

Формула площади до угла крена 30 градусов

 

Вычисление площади для углов крена от 0 до 40°

 

Для вычисления площади пользуются формулой:

Формула площади до угла крена 40 градусов через 10 градусов.

где,

S – Площадь под кривой плеч статической остойчивости.
h – Интервал между ординатами.
a, b, c, d, e – Ординаты плеч статической остойчивости соответственно для углов крена 0, 10°, 20°, 30° и 40°.

Пример: Вычислить площадь под кривой плеч статической остойчивости до угла крена 40°. Значения плеч статической остойчивости приведены в таблице.

Таблица плеч статической остойчивости до угла крена 40 градусов

1. Для вычисления суммы, заносят значения плеч в таблицу:

Таблица вычисления суммы

2. Вычисляют интервал между ординатами Интервал для углов крена через 10 градусов

3. Вычисляют площадь под кривой плеч статической остойчивости:

Формула площади до угла крена 40 градусов

Для более точного вычисления площади можно взять плечи статической остойчивости с интервалом в 5°. Тогда для вычисления площади до 30° пользуются формулой:

Формула площади до крена 30 градусов через 5 градусов

где,

a, b, c, d, e, f, g – плечи статической остойчивости соответственно для углов крена 0, 5°, 10°, 15°, 20°, 25° и 30°.

Таблица плеч статической остойчивости

Таблица для вычисления суммы

Для вычисления площади до 40° пользуются формулой:

Формула площади до угла крена 40 градусов через 5 градусов.

где,

a, b, c, d, e, f, g, j, k – плечи статической остойчивости соответственно для углов крена 0, 5°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30°, 35°, 40°.

Таблица плеч до угла крена 40 градусов через 5 градусов

Таблица суммы через 5 градусов

В обоих случаях интервал между ординатами будет Интервал для углов крена через 5 градусов.
Если необходимо найти динамическую остойчивость судна до определенного угла крена, то сначала вычисляют площадь под кривой плеч статической остойчивости от 0 до определенного угла крена, а затем полученное значение умножают на водоизмещение судна.
Динамическая остойчивость судна измеряется в тонна-метро-радианах.

Пример: В приведенном выше примере требуется вычислить динамическую остойчивость судна водоизмещением 7550 тонн до угла крена 40°.
Динамическая остойчивость = 0,241 х 7550 = 1819,55 тонна-метро-радиан.

Вычисление площади под кривой плеч статической остойчивости требуется также при оценке запаса динамической остойчивости при перевозке зерна насыпью и при оценке динамической остойчивости судна по критерию погоды. Соответствующие алгоритмы рассмотрены в разделах «Вычисление площади на ДСО при оценке остойчивости по критерию погоды» и «Вычисление площадей на ДСО в зерновой остойчивости».

Больше информации по вопросам остойчивости судна можно найти в книге «Остойчивость грузовых судов».


Автор капитан В.Н. Филимонов

0