Влияние свободной поверхности на остойчивость

 

Как хорошо известно из физики, любая жидкость имеет свободную поверхность. Наличие свободной поверхности жидкости в судовых цистернах приводит к уменьшению поперечной метацентрической высоты и, следовательно, ухудшает поперечную остойчивость судна. Разумеется, что и продольная метацентрическая высота тоже уменьшается и, следовательно, продольная остойчивость также ухудшается.

Чем больше размеры цистерны, особенно ширина, тем больше влияние свободной поверхности жидкости. Если свободная поверхность жидкости имеется в нескольких цистернах, то их суммарный эффект может быть настолько велик, что судно потеряет остойчивость. Не обязательно, что судно опрокинется, но оно может получить постоянный крен. Величина крена будет зависеть от конкретных параметров поперечной остойчивости судна. Влияние свободной поверхности жидкости вычисляется, как поправка на которую уменьшается начальная поперечная метацентрическая высота и называется поправкой на влияние свободной поверхности жидкости. Поправка к поперечной метацентрической высоте на влияние свободной поверхности жидкости обозначается:

Наличие свободной поверхности жидкости в судовых цистернах, всегда ухудшает остойчивость судна.

Чем больше величина поправки, и чем меньше начальная поперечная метацентрическая высота, тем большую угрозу представляет свободная поверхность для поперечной остойчивости судна. Во всех расчетах, связанных с поперечной остойчивостью судна, необходимо учитывать влияние свободных поверхностей в судовых цистернах.

Особое внимание необходимо обращать на воду в грузовых трюмах. Свободная поверхность воды в грузовых трюмах может значительно ухудшить остойчивость судна.

Если судовая цистерна заполнена какой-либо жидкостью, на 100%, то считается, что свободной поверхности в данной цистерне нет и ее влияние на остойчивость судна можно рассматривать так же, как влияние любого другого груза, имеющего фиксированный центр тяжести.

Рассмотрим физический смысл влияния свободной поверхности. Если под действием внешнего воздействия жидкость придет в движение, то у свободной поверхности жидкости возникаем момент инерции.   Момент инерции свободной поверхности жидкости, относительно собственной оси, приводит к возникновению виртуального центра тяжести на некоторой высоте над ее поверхностью. В этом случае влияние свободной поверхности на поперечную остойчивость судна будет таким же, как если бы груз таким же весом был перемещен из цистерны   в точку виртуального центра тяжести. На рисунке 1 показано перемещение жидкости из-за наличия в цистерне свободного пространства и возникновение виртуального центра тяжести.

рисунок

Рисунок 1. Влияние свободной поверхности жидкости на остойчивость судна

На рисунке 1 видно, что если судно накренится на некоторый угол, то часть жидкости переместится, и в результате этого изменится форма объема жидкости в цистерне. Центр тяжести жидкости переместится в точку g1. Так как центр тяжести жидкости одновременно является ее центром величины, то перемещение gg1 можно считать кривой центра величины. Очевидно, что если рассматривать это перемещение по аналогии с наклонением судна, то изменение центром величины своего положения вызовет появление поперечного метацентра в точке m и gm является поперечным   метацентрическим радиусом, который может быть вычислен по формуле:

формула

где,

i  – Момент инерции жидкости.

v – Объем жидкости.

Влияние виртуального центра тяжести на поперечную остойчивость судна такое же, как если бы груз массой w поместили в точку m. В этом случае перемещение центра тяжести судна может быть найдено по формуле:

формула

где,

gm – Поперечный   метацентрический радиус от перемещения жидкости в цистерне.

w  – Вес жидкости в цистерне.

D  – Весовое водоизмещение судна.

На судне, для облегчения вычислений поправки на свободную поверхность, в Информации об остойчивости судна, для каждой судовой цистерны, указывается так называемый момент свободной поверхности жидкости. Обозначим его буквой I. Как правило, он указывается для плотности жидкости в цистерне равной 1,000 т/м³. Если фактическая плотность жидкости отличаться от расчетной, то значение I  необходимо умножить на фактическую плотность.

Поправка на свободную поверхность жидкости вычисляется по формуле:

формула

Пример: Судно после приема в цистерну смазочного масла, плотностью = 0,92 т/ м ³, имеет водоизмещением D = 4980 т. Поперечная метацентрическая высота h = 0,69 м. Вычислить поправку на влияние свободной поверхности и новое значение начальной поперечной метацентрической высоты. Момент свободной поверхности в цистерне I = 955.

  1. Вычисляем поправку на влияние свободной поверхности:

формула

  1. Рассчитываем значение начальной метацентрической высоты с учетом поправки на влияние свободной поверхности:

h = 0, 69 – 0, 18 = 0, 51 м.


Автор капитанв В.Н. Филимонов

5+