Расчет координат центра тяжести судна

относительно основной плоскости и плоскости мидель-шпангоута

В процессе эксплуатации грузовых судов, для определения параметров посадки и расчета остойчивости, необходимо максимально точно знать положение центра тяжести судна. Для определения параметров посадки и дифферента судна находят положение его центра тяжести относительно плоскости мидель-шпангоута или относительно кормового перпендикуляра (aft perpendicular) и обозначается символом – Xg, в зависимости от того какой способ используется в информации об остойчивости конкретного судна.
Для расчета остойчивости необходимо знать точное положение центра тяжести судна относительно основной плоскости или как говорят «возвышение центра тяжести над основной плоскостью – ОП». Положение центра тяжести судна над ОП обозначается символом – Zg.
Необходимо отметить, что загружаемый на судно груз вызывает смещение центра тяжести судна вертикально вниз или вверх, в зависимости от того ниже или выше центра тяжести судна он погружен.
Для вычисления возвышения центра тяжести судна Zg используется суммарный момент от всех статей нагрузки относительно основной плоскости. Суммарный момент обозначается символом Mz.
Момент каждой статьи нагрузки находится умножением ее веса на плечо, т. е. на возвышение центра тяжести статьи нагрузки над основной плоскостью.
Суммарный момент Mz находится путем сложения моментов всех грузов и запасов, включая момент порожнего судна. Возвышение центра тяжести Zg вычисляется делением общего момента на весовое водоизмещение судна по формуле:

Формула возвышения центра тяжести над ОП.

где,

Zg – Возвышение центра тяжести судна над ОП.
Mz – Суммарный момент относительно ОП.
символ весовое водоизмещение судна – Водоизмещение судна в тоннах.

Для расчетов посадки судна необходимо знать положение центра тяжести судна – Xg относительно плоскости мидель-шпангоута или относительно кормового перпендикуляра. Суммарный момент Mx получают путем сложения моментов отдельных статей нагрузки относительно плоскости мидель-шпангоута или кормового перпендикуляра.
При этом, необходимо принимать во внимание следующие правила:

Если центр тяжести статьи нагрузки находится в нос от мидель-шпангоута, то момент от этой статьи нагрузки учитывается со знаком «+». То есть практически любое перемещение или прием груза, или запасов в нос от плоскости мидель-шпангоута вызывает изменение дифферента на нос.

Если центр тяжести статьи нагрузки находится в корму от мидель-шпангоута, то момент от этой статьи нагрузки учитывается со знаком «-». То есть практически любое перемещение или прием груза, или запасов в корму от плоскости мидель-шпангоута вызывает изменение дифферента на корму.

Почему почти? Потому что судно изменяет дифферент относительно центра тяжести действующей ватерлинии, а не относительно плоскости мидель-шпангоута. Об этом будет сказано при рассмотрении положения центра тяжести действующей ватерлинии. Сейчас же ограничимся только упоминанием об этом.
Значение Xg получают делением суммарного момента Mx на весовое водоизмещение по формуле:

Формула возвышения центра тяжести над ОП

где,

Xg – Положение центра тяжести судна относительно плоскости мидель-шпангоута или
кормового перпендикуляра
Mx – Суммарный момент статей нагрузки относительно плоскости мидель-шпангоута или
кормового перпендикуляра.
символ весовое водоизмещение судна– Водоизмещение судна в тоннах.

На некоторых судах в судовой Информации об остойчивости расчеты моментов Mx выполнены относительно кормового перпендикуляра. В этом случае положение центра тяжести каждого груза и запасов определяется его отстоянием от кормового перпендикуляра. Общий момент получается путем сложения всех моментов. Значение Xg получают аналогично моменту относительно мидель-шпангоута.
Необходимо учитывать все статьи нагрузки как можно тщательнее, с тем чтобы вычисляемое значение центра тяжести судна было как можно точнее.
Пример: Таблица для расчета координат центра тяжести судна:

таблица для вычисления центра тяжести судна

Для того чтобы судно не имело постоянного крена, размещение всех грузов и запасов должно быть симметричным относительно диаметральной плоскости судна – ДП. Если же при размещении грузов необходимо учитывать их влияние на крен судна, то находят моменты грузов относительно ДП судна.
Плечами кренящих моментов в этом случае будут отстояния центров тяжести грузов Yg от ДП. Отстояние в сторону правого борта – положительны, в сторону левого – отрицательны. Общий момент My получают путем сложения всех моментов со своим знаком.

Положение центра тяжести относительно ДП рассчитывается по формуле:

Формула для вычисления отстояния центра тяжести судна от ДП.

Балластные, топливные и прочие цистерны могут рассматриваться, так же, как и другие грузы. Заполнение цистерны вызывает перемещение центра тяжести судна в сторону центра тяжести цистерны, а осушение – в сторону от центра тяжести цистерны. В данном случае мы говорим о смещении центра тяжести судна только применительно к цистернам, которые заполняются и осушаются полностью. Влияние свободной поверхности жидкости будет рассмотрено ниже. Подвешенные грузы также вызывают перемещение центра тяжести судна. До тех пор, пока груз находится на палубе судна (независимо в трюме или на любой другой палубе), центр тяжести груза рассматривается как центр его массы. Однако, как только этот груз поднять над палубой при помощи грузовой стрелы или крана, то центр тяжести груза уже не может рассматриваться как центр его массы, а смещается в точку, которая называется виртуальным центром тяжести груза и расположена на ноке стрелы или крана. Таким образом, перемещением ц. т. вверх по вертикали будет расстояние между центром тяжести груза на палубе до подъема и ноком стрелы или крана. Так как центр тяжести груза смещается вверх, подвешенный груз вызывает увеличение Zg. Отклонение нока стрелы от ДП вызывает боковое перемещение центра тяжести судна в ту же сторону. Боковое смещение δZg, рассчитывается по общей формуле, в которой l – это расстояние между ноком и ДП судна.

Пример: На судне водоизмещением 7750 тонн и Zg = 6,65 метра, судовой стрелой для тяжеловесов подняли груз весом 100 т. находящийся в трюме судна. Центр тяжести груза до подъема 3,0 м. над основной плоскостью. Вычислить смещение центра тяжести судна, если нок стрелы расположен на высоте 25 метров от основной плоскости, а также боковое смещение после поворота стрелы на 14 метров в сторону левого борта от ДП.

1. Вычисляют расстояние между ноком стрелы и центром тяжести груза:

l = 25 – 3, 0 = 22 м.

2. Затем рассчитывают смещение ц. т. по вертикали δZg:

Вычисление смещения центра тяжести судна

3. Находят возвышение центра тяжести судна над основной плоскостью после подъема груза:

Zg = 6,65 + 0,28 = 6,93 м.

4. Вычисляют смещение центра тяжести от диаметральной плоскости судна – ДП:

Вычисление смещения центра тяжести судна

Смещение центра тяжести судна от диаметральной плоскости в сторону левого борта составит 18 сантиметров.

 

Больше информации можно найти в книге «Остойчивость грузовых судов».


Автор капитан В.Н. Филимонов

3+