Построение диаграммы статической остойчивости по пантокаренам

 

Пантокаренами называются кривые плеч остойчивости формы, построенные для различных углов крена, в зависимости от водоизмещения судна.

Каждая кривая показывает плечи остойчивости формы для определенного   угла   крена   при   разных   значениях водоизмещения судна. Как правило, в Информации об остойчивости пантокарены приводятся для углов крена с интервалом в 10º или 15º. В зерновой информации об остойчивости также приводится пантокарена для угла крена 12º. По оси ординат отложены значения плеч остойчивости формы, а по оси абсцисс – весовое водоизмещение судна. Значение плеч остойчивости формы находят как показано на Рисунке 1. На оси абсцисс откладывается водоизмещение судна. В данном примере – 7500 т.  Восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей углу крена 10°. Затем из точки пересечения проводится перпендикуляр к оси ординат и снимается с нее значение плеча остойчивости формы – 1, 05 м.

Пантокарены строятся одним из двух способов. Относительно центра тяжести судна, причем возвышение центра тяжести судна принимается равным нулю – расположено в точке пересечения основной плоскости с диаметральной плоскостью судна. Относительно центра величины. Какой способ использован, указывается на пантокаренах в Информации об остойчивости.

диаграмма

Рисунок 1. Пример пантокарен.

 

1. Расчет пантокарен относительно центра тяжести, лежащего в основной плоскости.

рисунок

Рисунок 2. Центр тяжести расположен в основной плоскости.

Расчет пантокарен выполняется исходя из предположения, что центр тяжести судна находится в основной плоскости, т.е. имеет нулевое возвышение. Если центр тяжести находится в любой другой точке, например, в точке G, то плечо статической остойчивости для угла крена θ, будет   отличаться   от    расчетного плеча на   величину, которая называется плечом остойчивости веса и может быть легко вычислена по формуле:

формула

Для того чтобы найти плечо статической остойчивости для угла крена θ, необходимо снять с пантокарен значение плеча остойчивости формы и вычесть из него значение плеча остойчивости веса, которое рассчитывается по формуле:  формулаФормула для расчета плеча статической остойчивости имеет вид:

формула Пример: Водоизмещение судна 7500 т.,  Zg = 5, 50 м. Пользуясь пантокаренами на рисунке 3, построить диаграмму статической остойчивости.

1. На шкале водоизмещений откладывается водоизмещение 7500 т. и восстанавливается перпендикуляр до пересечения с пантокаренами.

2. Снимаются значения плеч остойчивости формы для углов крена через 10º и рассчитываются плечи статической остойчивости:

формула

 

 

 

 

По полученным значениям плеч строится диаграмма статической остойчивости:

график

Рисунок 3. Пример построения диаграммы статической остойчивости.

 

2. Расчет пантокарен для судна с центром тяжести в центре величины.

рисунок

Рисунок 4. Построение пантокарен относительно центра величины.

В данном случае расчет пантокарен выполняется исходя из предположения, что центр тяжести судна совпадает с центром величины. Тогда если фактический центр тяжести судна находится в любой другой точке, то плечо статической остойчивости для угла крена θ, будет отличаться от расчетного плеча на величину, которая может быть вычислена по формуле:

формула

Плечо статической остойчивости для угла крена θ находят по формуле: формулаЗначение плеча остойчивости формы  для конкретного водоизмещения и угла крена, зависит только от положения линии действия силы поддержания, приложенной к центру величины. Положение центра величины определяется формой подводного объема корпуса судна. Форма подводного объема для различных углов крена вычисляется при проектировании судна, поэтому плечи остойчивости формы также вычисляются при проектировании и указываются в Информации об остойчивости в виде пантокарен.

Таким образом, для расчета плеча статической остойчивости на судне необходимо определить возвышение центра тяжести судна Zg и из таблиц гидростатики или гидростатических кривых, по средней осадке, выбрать значение аппликаты центра величины. Затем для заданного водоизмещения судна снять с пантокарен значения плеч остойчивости формы для различных углов крена и рассчитать плечи статической остойчивости.


Автор капитан В.Н. Филимонов

7+