Динамическая остойчивость

Общие положения

Динамической остойчивостью называется способность судна противостоять, не опрокидываясь, динамическому воздействию кренящих моментов.
Динамический кренящий момент возникает от воздействия на судно шквалистого ветра, ударов волн, рывка или толчка буксирного судна, столкновения с другим судно или плавучим объектом, а также льдом.
Предположим, что на судно, внезапно подействовал динамический кренящий момент. Как только, судно накренится на некоторый малый угол, возникнет восстанавливающий момент, который будет стремиться вернуть судно в прямое положение. Поскольку приложенный динамический кренящий момент уже имеет определенное значение, а восстанавливающий момент возрастает постепенно, по мере увеличения плеча восстанавливающего момента, то судно будет продолжать крениться с возрастающей угловой скоростью. При накренении на некоторый угол, восстанавливающий момент сравняется по величине с кренящим моментом, но так как судно имеет некоторую угловую скорость, то оно будет продолжать крениться. По инерции судно кренится далее, но уже с уменьшающейся угловой скоростью, так как постепенно увеличивающийся восстанавливающий момент становится больше кренящего. При достижении некоторого угла динамического крена, когда угловая скорость наклонения станет равной нулю, дальнейшее нарастание крена прекратится и под воздействием восстанавливающего момента судно начнет возвращаться к положению равновесия. Около положения равновесия судно будет совершать колебательные движения, пока они не затухнут под влиянием сопротивления воды и воздуха и судно не остановится при некотором угле равновесия.
Динамическая остойчивость определяется количеством работы восстанавливающего момента при наклонении судна до заданного угла.

Формула работы восстанавливающего момента

Если восстанавливающий момент представить, как

Формула восстанавливающего момента.

то динамическая остойчивость при любом угле крена может быть вычислена по формуле:

Формула динамической остойчивости

где,

Δ – Водоизмещение судна.
Обозначение плеча динамической остойчивости– Плечо динамической остойчивости при данном угле крена.

Плечо динамической остойчивости — это изменение вертикального расстояния между центром тяжести и центром величины при динамическом наклонении судна.
Геометрический смысл возникновения плеча динамической остойчивости показан на рисунке 1. На нем:

Вычисление плеча динамической остойчивости

Рисунок возникновения плеча динамической остойчивости.

Рисунок 1. Пример возникновения плеча динамической остойчивости.

Графически зависимость работы восстанавливающего момента или плеча динамической остойчивости от угла крена изображают в виде диаграммы динамической остойчивости.

Расчет плеч динамической остойчивости

В судовых условиях плечи динамической остойчивости, с приемлемой для практических целей точностью, рассчитывают по известным значениям плеч статической остойчивости для соответствующего угла крена. Для удобства вычислений заполняют таблицу. Пример таблицы приведен ниже.

Таблица для расчета плеч динамической остойчивости:

Таблица для вычислений.

Пример: Вычисление плеч динамической остойчивости:

Пример таблицы для вычислений.

В приведенной в примере таблице, интегральная сумма вычисляется следующим образом:

Для угла крена 10° интегральная сумма равна: 0 + 0 + 0,19 = 0,19
Для угла крена 20° интегральная сумма равна: 0,19 + 0,19 + 0,32 = 0,70
Для угла крена 30° интегральная сумма равна: 0,70 + 0,32 +0,53 = 1,55
Для угла крена 40° интегральная сумма равна: 1,55 + 0,53 + 0,58 = 2,66
Для угла крена 50° интегральная сумма равна: 2,66 + 0,58 + 0,39 = 3,63
Для угла крена 60° интегральная сумма равна: 3,63 + 0,39 + 0,24 = 4,26
Для угла крена 70° интегральная сумма равна: 4,26 + 0,24 + 0,14 = 4,64
Для угла крена 80° интегральная сумма равна: 4,64 + 0,14 + (-0,08) = 4,70

По рассчитанным в таблице значениям плеч динамической остойчивости строят диаграмму динамической остойчивости. Пример ДДО приведен на рисунке 2.

Диаграмма динамической остойчивости судна

Рисунок 2. Пример диаграммы динамической остойчивости.

 

Больше информации по вопросам остойчивости можно найти в книге «Остойчивость грузовых судов».


Автор капитан В.Н. Филимонов

0